数学奥赛成绩下背后的背后是什么?

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近几天,因中国在2019年第11届罗马尼亚数学大师赛(简称RMM),中国队成绩不佳(团体总分第6),引起了网络上新一轮恢复“奥赛全民体制”,反对教育“减负”的浪潮。

此次考试共6道题,每道题满分7分,全卷满分为42分,整个试卷的题目和分值分配与国际数学奥林匹克竞赛(IMO)相同。此次比赛无一人获得满分,最高分为41分。对比一下各位选手的小题分,貌似可以得出很多有趣的结论。

其二、红色方框内第15名、16名选手(4号选手YANG ZHENG、6号选手LI YIFAN,姓名拼音)是中国队成绩最好的两名选手,总分为35分。两人第3题均为零分。此题中国队其余选手也仅有一人拿到了1分,其余4人也为零分。

其三、如排除掉第3题,只计算其他五道题的总得分,不难发现:中国队前两名选手的成绩比绿色方框内的前7名的成绩都高。

其四、除了第3题外,剩余五道题拿到满分的选手,一共只有6人。除中国队的前两名外,还有上图蓝线号选手、韩国队1号选手和4号选手。他们剩余5道题的得分也都是满分,全部超过绿色方框内的前7名选手。只是第8、9名选手在第3题分别拿到了3分、2分,所以总分达到了37分金牌线,幸运地获得了金牌。也就是说,如果中国队两名选手(4号选手YANG ZHENG、6号选手LI YIFAN,姓名拼音)在第3题哪怕只拿到2分,也会获得金牌。

其五、除中国队外,似乎韩国队也在第3题上栽了跟头。如上图:第11名,韩国队1号选手第3题仅获得1分,其余题目是满分,如果他在第3题上再多拿1分,也将获得金牌;第13名选手,韩国队的2号选手,在第3题上获得了2分,与金牌无缘;第17名,韩国队的4号选手,在第3题上获得了0分,与金牌无缘。

可以说韩国队和中国队的实力都是不错的,或许都是在备考上出现了一些失误,在第3题的题型训练上可能出现了漏洞。

考虑到到韩国和中国的母语都不是英语(试题为英文形式呈现),很有可能也是在题意理解上出了问题。

备注:根据IMO和RMM的命题机制,在7道题中,第1、4题比较容易(呵呵,当然是对选手来说,对普通人那就……),第2、5题难度中等,第3和第6题则难度较大。观察上表,不难发现第1、4题基本没有选手失分。

针对此结果,数学奥林匹克国家集训队教练、某高校数学系教授接受记者采访时说,数学竞赛和任何竞赛一样,现场可能发生各种情况,“我们数学竞赛界内部会不断总结、不断反思我们在国际数学竞赛中的一些失误,但这个比赛的结果其实还可以,谈不上惨败。”在他看来,仅凭一个比赛的结果就断言是因为某种原因造成的,太过牵强。

与圈外一片哗然、忧心忡忡的氛围形成鲜明对比的是,国内数学界以及数学竞赛圈内则风平浪静。

多位来自数学界、数学教育界的专家接受《文汇报》采访时直言:竞赛本来就应该回归少部分有兴趣又有天赋的学生的“游戏”,原本的“举国奥数”才不正常。而且,此次罗马尼亚大师赛只有六名选手参赛,样本太小,根本不能说明问题。

从上表看,中国队成绩起伏较大,相对于2009-2012年的鼎盛时期,成绩似有下降。据知情人士表示:今年参加大师赛的选手是国家集训队排名靠前的队员,本来对获取好成绩还是比较有信心的。然而结果却略让人失望。

如果大师赛不能完全说明竞赛实力,那来看看国际数学奥林匹克竞赛(IMO)的成绩吧。国际数学奥林匹克大赛(InternationalMathematical Olympiad),简称IMO,1956年由罗马尼亚罗曼(Roman)教授发起,并于1959年在罗马尼亚举行了第一次比赛。IMO是国际科学奥林匹克历史最长的赛事,也是全世界规模和影响力最大的数学竞赛,素有“数学世界杯”之称。考试分两天进行,每天4.5小时做三道题,每题7分,共6题满分42分。每支参赛队队员不超过6人,均为20岁以下的中学生或同等级学生,另有2名领队。

中国是从1985年开始参加IMO竞赛的,笔者统计了1985年以来IMO的排名情况如下(本文相关数据来自IMO官网,笔者做了二次处理。未经本人授权,请勿转载。):

上表:红色为中国,蓝色为美国,黄色为俄罗斯,绿色为韩国。国家名下方的数字为当年该国团体总分。

其一、从整体看:自1985年以来,中、俄、美三国成绩最为稳定,是当之无愧的数竞大国。据笔者统计,自1985年以来,中国队共获得金牌149枚,俄罗斯(含前苏联)获得金牌117枚,美国队第三,获得金牌108枚;自1985年以来,中国队均分为202.27分,俄罗斯队均分为189.38分,美国队均分为187.26分。

其二、从各国看:中国队有两个鼎盛时期:1989-1993年,然后是1997-2014年,团体总分从未低于第二名。2015年至今四届,再未获得过团体冠军,排名和成绩可以说确有下滑。美国队成绩相当稳定,最近四年逐渐超过中国。俄罗斯队成绩起伏较大,但实力犹存。韩国队成绩逐渐上升,近年来已经进入数竞第一梯队。

IMO比赛每队6名队员参赛,团体排名取决于6位队员成绩之和。要取得团体第一,要求6名队员至少有3人成绩排名靠前,其他队员也不能太拖后腿。因此,分析中国队6名队员的个人排名,能更清晰研判中国数竞成绩的起伏。笔者统计了1985年以来历届IMO中国队每位队员的排名数据,如下:

从上表分析,中国队不愧是数竞强国,在33次参赛征程中,共有21人次取得个人排名世界第一。尤其1992、1994、1995、2005等年份,有多人并列世界第一(一般是获得了满分)。从全队整体实力看,1988-1990、1992-1993、2000-2002、2008-2011等年份的中国队,靠前队员名次高,靠后队员不拉分,真是当之无愧的数竞“梦之队”。

上表的1988-1995年(标注橙色),是中国队第一个黄金时期;1996-1999年的状态略有下滑;然后在2000-2014年是又一个漫长的辉煌时期(标注绿色)。2015年和2016年(标注蓝色),中国队尽管未获得总分第一,但均有3人位居世界前十名,还是不错的;分析2017-2018年(标注黄色)的数据,可以看出中国队队员的个人世界排名下滑较为显著。尤其2018年59届,中国队第一名仅排世界第9名,是1999年以来从未有过的低值。

分析:从2018年IMO个人得分看,第一名是英国与美国选手并列,都是满分。红色方框内是中国队前两名选手,排名第9、10名。从失分情况看,一位是在第3题丢掉了5分,一位是在第6题丢掉了6分,按照IMO的命题机制,第3、6题是比较难的两道题。绿色方框是美国队的前两名,排名世界第1、3名,两人在这两道难题上均拿到了好成绩(满分或只扣了2分。)。美国队总分212分,中国队总分199分,分差是13分,而中国队前两名队员在这两道难题上一共丢掉了11分。上图蓝色方框内的是中国台湾队的两名队员,这两名队员在两道难题上的表现比较出色,个人排名分列4、6位。

结论:近四年来,尤其近两年,中国数竞成绩,无论是团体排位,还是个人排位,还是解难题水平,都有一定程度下滑。中国数竞队依然是IMO世界一流强队,仍具备夺冠实力,但已不再是鼎盛时期那种甩开竞争对手一两个身位的“独孤求败”“笑傲江湖”的超一流水平了。

近几年,美国成绩整体领先中国,并非是某些自媒体声称的“逆袭”,而是实力接近情况下的艰难“赶超”。

解读:黄柱高度代表IMO参加国数量,黑色小点代表该国成绩在所有参赛国中的排名位置,黑色细线代表成绩年度起伏。可以看出,中国队在1988年第四次参赛后即始终处于IMO排名的塔尖位置。美国队自1974年参赛后,排名也相当稳定,尤其是第51届以后,成绩稳居世界前茅。中美两国总体排名相当接近。

在此引用中国数竞奇人付云皓(注:付云皓,2001、2002两届IMO金牌得主,且均为满分,现任职于广州第二师范学院,曾兼任2009年中国队观察员,目前仍是IMO命题委员会成员和资深训练讲师。)的观点:美国队数竞的历史传统比中国更悠久,积淀也丝毫不弱于中国,赶超中国并无意外。

两国都具备如下雄厚基础:物质和文化基础深厚+较大数量的高智商人群+比较扎实的中学精英教育+层层选拔的筛选机制+针对性集训的“刻意练习”。事实上,尽管国情不同,但在奥赛培训上,两国其实都是某种意义上的“制”。

美国之所以能“赶超”,中国队之所以会“翻盘”,原因十分复杂。付云皓先生以三万多字的长了系统、深刻、感性的分析,结论大多与外界舆论观点相左。

如:中国队成绩下滑不是“禁奥令”的恶果,反而恰恰是“全民奥赛”“恶性竞争”冲击了“精英小团队”模式的恶果;

相对于中国的省级赛+全国赛+冬令营选拔模式,美国的AMC+AIME+USAMO模式可能筛选效率更高;

近几年美国队的集训时间更长(一年左右,中国队仅4个月),针对性训练更多……。

付先生作为数竞圈内奇人,文章也写的深入浅出切中时弊,此文堪称是了解数竞的最好文章。感兴趣的同学可自行搜索全文。

不错,近几届美国队有部分华裔、印裔选手,但这绝非是美国队成功的根本原因。毕竟他们多是在美国出生和长大,是美国教育体制的成果。反倒是笔者查阅美国队队员参赛履历,发现2018年美国队6名队员中有三位选手同时也是2017年的选手(即部分队员连续两年参赛),如2018年排名世界第一并获取满分的“JAMES LIN”(应该是华裔),在2017年就曾获取金牌(世界第六名);另一选手“VINCENT HUANG”(貌似也是华裔),2017年第一次参赛获得了银牌(103名),2018年第二次参赛,排名世界第10并获得金牌;另一位选手“ANDREW GU”,也是连续参加2017、2018两届比赛,均获得金牌(名次从30名提升到19名)。这三位“老司机”第二次参加比赛,世界排名均比第一次参赛有显著提升,是2018年美国队夺冠的定海神针。

这是否意味着美国队以“三老带三新”的选手构成,是美国队近年连续取得冠军的一个重要原因?

2016年的美国队队员“ALLEN LIU”(华裔)连续参加了2014、2014、2016三届比赛,连续为美国队夺取三枚金牌,为美国队夺取2015、2016年团体冠军立下汗马功劳。其个人排名每年都在提升:2014年是世界第26,2015年世界第5,2016年世界第一。“ALLEN LIU”可以说是近年来世界数竞舞台上成绩最好的选手(可堪比照的是澳大利亚华裔选手陶哲轩,在上个世纪80年代连续参加1986、1987、1988年三届IMO,分别夺取铜牌、银牌、金牌,据说第一次参赛时年仅10岁,真是数学奇才。)。

笔者发现,2015-2018年四年,美国队每年都有2-3名老队员带3-4名新队员参赛,除个别队员外,老队员的下次排名总会比上一年度有提升。

中国队很少有让上届队员参加下一届比赛的策略,几乎每一届都是清一色新队员。2018、2017、2016三年的6位选手均为第一次参赛也是唯一一次参赛。近几年只有一次例外,即某位选手在2014年获得世界排名第一(且是满分),2015年再次参赛,成绩为世界17名,在中国队内排名第四,反到是三位新人排名靠前。

笔者无意就此下结论说“以老带新”和“新人新兵”的策略谁更科学,而且中国奥赛的选拔策略与美国不同,从时间上看很难安排队员连续两届参赛。

IMO对选手的年龄要求要求是20岁以下的中学生,可以是高一,也可以是高二,也可以是高三,水平高的非高中生也可以参赛,比如数学大神澳大利亚华人陶哲轩10岁就参加比赛,德国数学天才皮特﹒舒尔兹好像是参赛四次。理论上一位选手在高中阶段最多有三次参加IMO比赛的机会,但实际上很少有选手能在高一就具备冲击IMO的实力,所以一般选手是到高二或高三才有实力参加IMO比赛。前述美国选手“ALLEN LIU”连续参加三届比赛,就意味着他从高一就是一名成熟的IMO顶尖选手,堪称“少年老成”。

中美两国奥赛选拔周期和机制不同,导致中国很少有选手能在高一就参加IMO决赛,能在高二入选国家队的也不多,大多是到高三才有机会入围IMO决赛。所以,对中国队大部分队员而言,基本上只有一次IMO决赛机会,中国队无法“以老带新”也就可以理解了。而美国奥赛选拔的周期和中国不同,有不少选手能在高二就参加IMO决赛,自然这些选手也能够“以老带新”。

(2)全国联赛,即省复赛,当年10月份,决出各省一二三等将,一等奖前若干名组成各省集训队;

(3)全国决赛,即冬令营,次年1月份,各省集训队比拼,决出金银铜牌,前几十名金牌选手入选集训队;

(4)国家集训队选拔,3-4月,历经多轮选拔,最终选拔出前六名选手组成国家集训队;

特点:筛选周期长。省级复赛开始晚;省级赛和全国决赛的间隔时间长;国家队的选拔周期长;留给国家队集训的时间短。

第一关:AMC(全美数学竞赛)竞赛,有针对不同年级的三个层次(AMC8针对7年级以下学生,AMC10针对初中生,AMC12针对高中生);AMC比赛每年登记参赛选手在北美就有60万人以上,堪称世界上样本最大,信度最高的初级奥赛选拔机制之一。基本上在AMC中获得优异成绩的中学生,会直接被世界名校录取。这是除了SAT考试以外美国名校录取新生的重要途径。其他国家学生也可以登记参赛,目前中国每年也有数万人参加该项赛事。

第二关:AIME(美国数学邀请赛),AMC成绩优异者有资格参加,也对其他国家选手优秀开放;

第三关:USAMO(美国数学奥林匹克赛),在AIME后六个星期举行,参加者是AIME的优胜者,大约200多人。

第四关:MOSP(数学奥林匹克夏令营暨IMO国家队集训),邀请50名优秀选手进行为期约四周的培训,然后选拔出最终的6名国家队选手。

第五关:以上工作结束后,对6名选手进行近一年的集训。集训时间比中国要长的多。

据悉,美国也是近几年才延长了国家队的集训时长。集训时间更长,同时新老结合的队员构成和竞赛策略,是否是美国成绩提升的重要原因呢?

某些不明真相的自媒体,基本概念就不清楚,看到数竞排名略有下降,就惊呼“狼来了”,认为是“禁奥令”导致了奥赛成绩下降。这不仅愚蠢,而且荒诞,可以说连基本概念就不懂就“叫嚣乎东西、隳突乎南北”。

所谓“制”并非国家总动员,更非“全民总动员”。而是指通过国家统一安排,建立自下而上的卓越人才选拔、培养、甄别、培训体制,其选拔样本绝非越多越好。相反,太多的“李鬼”鱼目混珠泥沙俱下,奥赛成绩与各级普通学校升学挂钩,成为席卷全民的奥赛培训,导致几十个“学神”被几百万真假“学霸”拼命追赶,只能无奈地被裹挟入浪费大量时间的各种过关测试,反而丧失了大量针对性的提高训练机会。注意:奥赛是适合极少数较高智商人群的头脑竞赛,全民奥赛、功利化奥赛只会伤害奥赛本身!

论据一:1985年中国第一次参加IMO,只派出了两名选手(一般国家队成员都是6人)参加,根本没有任何经验,也谈不上系统训练,不出意外只收获一枚铜牌,团体分32名。而第二年,稍经系统训练的中国队再次出征27届IMO,就斩获3金1银1铜,团体总分排第四名,刚刚回归国际舞台的中国,数竞成绩进步之速引起世界数学界震惊。个人认为其效果颇类似1984年许海峰在洛杉矶射落的奥运第一金。而当时的东欧各国、苏联等国、美国,均已经有十几年到二十年的奥赛培训经验。

论据二:1988年,中国队获得IMO团体第二名,1989年更是以较大优势第一次获得团体冠军。此后1990年冠军、1991年亚军、1992年冠军、1993年冠军、1994年亚军、1995年冠军……,形成中国数竞队出征IM0的第一个高峰。而这一批参赛选手大约出生于1969-1975年之间,他们的小学和初中时期(上个世纪70年代末到80年代初),并未形成所谓的“全民奥赛”。

论据三:东欧各个小国一度在IMO中成绩突出,如罗马尼亚(现代数竞发源地,数学积淀深厚)曾屡屡夺取团体冠军,累计获得金牌76枚,银牌142枚;匈牙利成绩也不俗,累计获取金牌81枚,银牌164枚;保加利亚曾获2003年团体第一,累计夺取金牌54枚,银牌114枚。这些东欧小国在上世纪70-90年代曾屡屡击败前苏联、美国、德国、中国,获取团体冠军或亚军。这些小国的经济实力、教育水平、人口规模、选拔层级根本无法和中、俄、美相提并论,但成绩却相当耀眼。足见小规模集中精英体制才是数竞克敌制胜的法宝。冷战结束后,这些东欧小国高度集中的社会体制终结,近十年来数竞成绩总体持续走低。类似例子还有亚洲的新加坡、中国台湾,凭借小规模精英团队也经常取得不错的排名。

又:浙江某县级市私立高中,十年前名不见经传,近几年异军突起,迅速击败浙江省内和国内不少奥赛传统强校,成为国内奥赛界的一匹黑马。其崛起速度之快成绩之优,令人瞠目结舌。话说该校学生已获取了多枚国际奥赛金牌,至于国家级金牌和省赛一等奖,更是手到擒来。对了,2018年59届IMO中国队6名成员,就有一人来自该校。有兴趣的读者可以自行搜索该校强势“逆袭”的成功秘诀,限于篇幅,笔者不做深入分析。至少该校的“成功”已从侧面证明:“职业教练”+“智商较高的生源”(注意,是“较高”不是“很高”)+“丰厚资金投入”确实能在较短时期将一所几乎“零起点”的薄弱学校“打造”成一所奥赛强校。这再次证明:奥赛游戏,根本不需要多大样本的“海选”;同时,也可能意味着:奥赛游戏,可能并没有人们传说的那么高不可攀遥不可及。

既然中国数竞队成绩相对下降已是不争事实,自然会有不少好事者说三道四,特别是所谓的“金牌民族主义者”痛心疾首。不少刷屏文章指出前几年的“禁奥令”该为奥赛成绩下滑“背锅”,舆论一时汹汹。

自媒体时代滋生了一批断章取义、自以为是、空口白牙的写手。这些人擅长语重心长、痛心疾首、危言耸听的包装各种“正能量”,尤其给自己的结论挂上爱国主义、民族崛起的招牌,颇能吸引大批不明真相的吃瓜群众来围观。

但,他们从来只有吓人的结论和空洞的威胁。数据呢?证据呢?逻辑呢?忽悠人也要有点技术含量吧?

按这些自媒体文章的说法,只有全面恢复奥赛生“保送”和“加分”政策,给奥赛选手特殊照顾,让他们后顾无忧,吸引大量聪明孩子投身奥赛培训,搞大规模的“海选”,才能在国际大赛中继续保持中国队的奥赛优势。

似是而非,证据乏力。让数据说线的中国数竞第一个黄金周期内,中国队年取得6个团体世界第一、15个个人世界第一,这批队员的小学和初中阶段,成长于上个世纪80年代,那时国内并没有如火如荼的奥赛氛围。1987年4月,当时的国家教委出台了《普通高等学校招生暂行条例》规定:奥赛、科技创新大赛、二级运动员等获奖学生可以享受加分或保送照顾。也就说,此后国内的奥赛培训才真正“热”起来。按时间轴推算,该政策只能影响到1987年以后入学的初中生和小学生,这批学生进入高中要到90年代后期了。然而,让人尴尬的是,90年代后期的中国队数竞成绩却不如此前,要知道,这一批学生可是第一波奥赛热中成长起来的学生啊!

此后奥赛一直大热,2000-2014年中国数竞的优秀成绩似乎也印证了全民奥赛的效果。2011年国家出台新政策,从2014年起收紧保送和加分幅度,2015年取消奥赛加分,2018年全面取消各类加分项目。2015年中国队IMO成绩应声跌落到第二名,2016年更是滑落到第三名,似乎更加印证了“禁奥令”的恶果。

首先, 2015-2016年的IMO选手,他们的奥赛培训是从小学和初中阶段开始起步的,大约始于九年之前(一般开始于小学三年级),也即2006-2007年,那时奥赛加分政策尚未出台,等到2011年该政策出台时(2014年开始生效),他们正值初二或初三,基本已经进行了多年奥赛培训,此时退出得不偿失。所以,这批顶尖奥赛选手大多仍然会将奥赛进行到底。

其次,尽管奥赛生保送和直接加分的机会减少了,但奥赛在自主招生中获得加分(甚至签约到一本线,或者冬令营点录,国家金牌选手仍然保送)的优惠却更大了(上帝关上了一扇“门”,却同时打开了更多的“窗”。),奥赛的“含金量”依然很大。据笔者观察,各省市重点中学奥赛培训力度比“禁奥令”之前并无显著下降,参加奥赛培训的尖子生队伍不降反升,名牌奥赛培训教练的待遇更是水涨船高。年薪百万招聘奥赛教师屡见报端,几十万挖奥赛尖子生也并不罕见。去年以来,由于国家进一步收紧自主招生的资格预审,清理各类文学比赛获奖、论文发表和专利申请的乱象,以后奥赛在自主招生中的热度会进一步提升。

一句话,“禁奥令”可能对小学、初中有影响,但对高中影响甚微。有论者可能认为:奥赛要从娃娃抓起,小学阶段学奥赛的人少了,当然会影响高中阶段的奥赛水平。

了解点奥赛的都知道,小学奥赛的那点东西,学和不学,对高中奥赛几乎没有任何影响。初中阶段和高中还联系比较紧密。

如果是“禁奥令”造的孽,那不会只影响到数学吧,其他学科奥赛成绩也该下降吧?然而,并不是。看下表,近年来四大学科国际奥赛中国队的世界排名对比:

可见“禁奥令”生效后,数学成绩确有下滑,物理仍连续蝉联世界第一,化学和生物依然领先世界。

难道,“禁奥令”只打击数竞队员的玻璃心?对其他学科没任何影响?这不科学啊。

结论:“禁奥令”和奥赛成绩的关系有待继续观察,但笔者倾向于认为,与奥赛成绩相关性更高的似乎是选拔周期、集训、备考因素。这方面,前文提及的数竞大神付云皓先生也持类似观点。

奥赛培训、选拔、考试长期集中于一批重点中学、几个名牌大学、每个省的几个把关教练中,尤其是教练和培训队伍太封闭,几乎形成一个师傅与徒弟、同学和朋友、家长与学校、中学与大学的利益共同体,有形的门槛和制度,无形的关系和运作,共同打造了一个似乎能够自冾的特殊生态系统。奥赛试题的命题、阅卷和学员培训之间的切割并不严密,利益输送的通道始终难以杜绝,家长投资,学校投机,教练寻租的冲动长期存在,这一切催生的“奥赛利益圈子”“奥赛生态系统”时不时会爆出一些奇葩故事。

2018年山海关外某省,以钢铁为主业的某城市,该市一中在全国数学联赛中获得优异成绩,不但完虐该省另几所一贯的奥赛强校,而且分数高的惊人,排名位居全国前列,远超不少南方奥赛强省。然后呢,该校学生在随后的全国选拔赛中成绩垫底,远远低于该省往年正常水平,甚至低于边疆省份考生。一时引起舆论哗然和部分家长投诉,然而后来还是不了了之。据知情人称,该校教练曾在全国联赛前从外地请了一位圈内“大腕”来“押题”,竟然神奇地押中了好几道原题……。

在取消奥赛“省一”获奖可以保送的政策后,“省一”学生只能寻求参加自招考试降分,然后还要参加全国统一高考,至少要过一本线才行。高考的公正性严肃性不言而喻,这自然减少了不少借“保送”来寻租的腐败机会。个人认为是利国利民的利好政策。

当然,即便有个别“李鬼”混入奥赛队伍,顶多也是到达冬令营层次,最终国家集训队的选拔,毫无悬念会让他们现出原形,这一点完全可以保证。

当然,我们担心的是:假如“李鬼”们在省级联赛中正好淘汰掉的是该省的真正高手,是不是也会让国家集训队错失一些好苗子呢?

神奇的土地上,无论多么严密的制度安排,总架不住“精明人”的投机钻营。嗯,只要努力,办法总比困难多……。

这个民族,为何有如此多的键盘爱国主义者?他们以忧国忧民的凝重面孔,发出种种莫名其妙的奇谈怪论。

日本队参加奥赛成绩并不太好,远远不如台湾和新加坡,更不如韩国,那你说为啥日本有那么多诺贝尔奖得主呢?日本基础教育的PISA排名也一直不低,科技研发实力也有目共睹。

保加利亚、罗马尼亚、匈牙利的奥赛水平相当不错,IMO团体分曾屡屡超过美俄等大国,这些国家的科技水平位居世界前列了吗?

另个邻国印度,公认盛产数学好苗子,只不过缺乏针对性的奥赛选拔机制,在奥赛和PISA测试中成绩一贯差劲,但丝毫不妨碍人家输送大批的优秀人才到顶尖的世界级公司。印裔高管已成为500强跨国公司中一个Bug级的现象,可以说,在高端人才的后续发展上,印裔呈现出对华裔的碾压优势。

嗯,可能我们就喜欢培养解题机器、搬砖工人和码农,我们偏不爱当什么微软、谷歌、百事可乐、联合利华、标普、沃达丰……等大公司的CEO。

奥赛就是选拔出一批既有天赋又有兴趣的孩子,经过业内行家的强化培训,去参加同行组织的一次解题竞赛。别往奥赛身上扣民族复兴、国家兴亡的大帽子了。

我们获得了人类历史上最多的数竞金牌,他们中间有多少成为杰出数学家了呢?来看看“数学界的诺贝尔奖”即“菲尔兹奖”的获奖名单吧(1998年以来)。

由于诺贝尔本人讨厌数学家,未能将数学学科列入诺贝尔奖中,故四年一届的“菲尔兹奖”事实上含金量等同于诺贝尔奖。

和诺贝尔奖的不同点:“菲尔兹奖”每四年颁布一次,获奖者为四十岁以下的青年数学家。观察上表,菲尔兹获奖数学家的年龄以35岁左右最为密集。如果一位16-19岁的IMO优胜同学能成功转型为优秀数学家,大概经过15-20年有可能获得菲尔兹奖。据相关数据分析,菲尔兹奖与15-20年前的IMO成绩有很高的相关性。如下表:

那也就意味着,中国1988年后大批量出现的IMO金牌、银牌得主,理论上可能会在十几年后,也就是2002年以后获得菲尔兹奖。

然而,不难发现,1998-2008年的菲尔兹奖得主中并没有IMO大赢家中国人的身影(2006年的华裔获奖者陶哲轩出生在澳大利亚,在该国接受的完整西式教育,并非中国“转会”到澳国的外援。)。而且,也没有IMO金牌大国罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、台湾、朝鲜人的名字。

到是IMO金牌并不多的法国、澳大利亚等国屡屡获奖……当然,菲尔兹奖可比IMO金牌难太多了。嗯,数学界还有其他大奖,如沃尔夫奖、阿贝尔奖、高斯奖……查查这些大奖的获奖名单,还是鲜有国人身影。

历年中国国家队IMO的金牌得主,基本都被保送到北大清华,其中70%以上选择了北大数学学院深造。可以说,北大数院毕业生的去向还是能说明一些问题的。

不难看出,北大数院毕业生可谓前程无忧,本科生绝大部分选择了继续深造。毕竟,对于开启数学学术研究之路来说,本科学历是远远不够的。

2018年北大数院有硕士毕业生96人(其中至少过半硕士生来自北大本科),其中协议就业的52人。在这52人中,选择金融业的27人,占一半多;剩余IT业7人、公共管理(公务员)5人,科研单位4人,商业公司4人,教育行业3人,电力行业1人。

嗯,北大毕业生就业还真是挺好的。你看,还是有4个同学选择了科研的。这其中有多少是当年的数竞选手?博士毕业生留在学术岗位的比例还是很高的。

选择非学术岗位,是毕业生的自由,也是青年人的权利,不必上纲上线。与其从个人角度评论青年人的微观选择,不如从社会环境的角度分析微观选择背后的宏观机制。

是不是有某种更深层的原因,比如一言难尽的底层社会生态、教育模式、科研体制、文化传统、分配体制,导致我们更擅长模仿既有的经验,却缺乏原发系统创新的动力和机制呢?

2005年,看望大科学家钱学森,钱老曾感慨地说:“这么多年培养的学生,还没有哪一个的学术成就,能够跟民国时期培养的大师相比。”钱老又发问:“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才?”

钱老振聋发聩的问题刺痛了。2006年,就此问题询问六位著名大学的校长;2010年1月,在与科技、教育等部门领导同志交流时说:“大学功利化是要命的问题”(是不是可以同样认为“奥赛功利化也是要命的问题”?);2010年5月4日,与北大学子共度青年节,再次说:“钱学森之问对我们是个很大的刺痛,也是个很大的鞭策”。

“钱学森之问”,直到今天仍然不断被拿来讨论。可今天的教育体制和教育生态,距离解决这个“天问”似乎仍未给出答案。

2009年,教育部联合财政bu、组织bu启动了“基础学科拔尖学生培养试验计划”,这项计划即组织16所著名大学在数学、物理、化学、生物、计算机等基础学科培养创新型人才,此计划就是解答“钱学森之问”的“珠峰计划”。

十年树木,百年树人。金牌可以拔苗助长,科学必须静待花开。让人们继续等待下去吧。就是担心,等到花儿都谢了……

到那时,白发苍苍的国人还可以继续如数家珍地回忆我们雄踞全球的金牌,还有传说中的世界级数学家华罗庚、苏步青、陈省身。

咦,忘了,这几个可都是万恶的半殖民半封建社会培养的大数学家。唉,继续等吧,还能继续做梦。

预警:以下部分文字涉嫌插播“硬广”。二十年前,我在图书馆偶尔借阅到北京大学吴国盛教授的科学史名著《科学学的历程》,一见倾心。二十年间,吴教授的科学史课在北大长盛不衰,此书也恒久流传。对了,吴老师在北大被奉为“男神教师”(现已调入清华大学)。有图有真相:

二十年后,我终于购买了此书的全新修订版,再读此书,重温科学燃情岁月,内心依然感慨万千。力的单位“牛顿”、热的单位“焦耳”、功的单位“瓦特”、电的单位“安培”“欧-姆”、……,“高斯定律”“洛伦兹变换”、“拉格朗日定理”、“费马大定理”、“哥德巴赫猜想”、“麦克斯韦方程”、“泡利不相容原理”……。这些伟大的贡献、美妙的概念、辉煌的公式,为何几乎没有东方人的名字?

真正的科学为何产生和传承于雅典—意大利—西欧?过多的“务实”,过少的“闲暇”,过分的“名利”,是东方未能产生真正科学的重要原因。科学不必过于强调“实用”。

公元前387年,柏拉图在雅典建立了阿卡德米学园,习惯上称为“柏拉图学园”。据说学园的大门上刻着“不懂几何者不得入内”的字样。雅典学者斯托贝尔斯记述了另一个故事:曾有一位学生问大数学家欧几里得:“老师,学习几何能让我获得什么好处?”欧几里得让仆人拿来三个银币,递给这位学生:“学习几何没有任何用处,你可以走了”。亚里士多德把自己当学园称为“逍遥学园”,自称“逍遥学派”。

当然,科学的巨大“用处”无需证明。没有科学,人类将一无是处。只是,在科学探索的每一步,如果都把“用处”放在首要位置,那人类不但得不到“科学”,也将最终丧失“用处”。

适当的“闲暇”,是任何伟大创造的前提条件。“闲暇”并非无所事事,而是指头脑有充足的时间、自由、条件去进行创造性思考。近代哲学家霍布斯曾说“闲暇是哲学之母”。

牛顿正是在乡下躲避鼠疫的三年闲暇期间,深入思考了力学、微积分和光的分析,为以后的辉煌奠定了基础。

爱因斯坦的第一份工作是专利局职员,这份工作十分清闲,没有堆积如山的课题、论文和报告需要完成,在此期间,爱因斯坦连续撰写了具有里程碑意义的几篇重要论文。

达尔文历时五年环球航行后,又在相对安逸和闲暇的婚后环境里耗时20余年整理材料,构筑了进化论的宏伟大厦。

牛顿晚年,陷入名利纠缠,为了微积分的发明权和莱布尼茨纠缠不清,科学研究也止步不前(当然牛爵爷早已功成名就功德圆满了。)。

达尔文和拉马克则不然,在面对谁是进化论第一人的巨大名誉前,两人互谦互让展现出高尚宽阔的胸襟。

超级富豪、科学怪人卡文迪许(科学家中最富有的人,富翁中最伟大的科学家。此公患有社交恐惧症,从不敢与陌生人正面对视和交谈。),他把自己的一生献给科学研究,尽管生前在广阔领域有无数重要发现,但公开发表的论文却甚少。直到他去世70年之后,另一位科学大师麦克斯韦得到卡文迪许留下的大量手稿,才惊讶地发现这位怪蜀黍早在安培之前就发现了安培定律,在法拉第之前就意识到电磁感应,在库伦之前就归纳了库伦定律……。震撼到极点的麦克斯韦停下手头的工作,耗时五年整理出版前辈的手稿,还原了卡文迪许的部分风采。两人共同谱写了一段淡泊名利跨越时空的科学佳话。卡文迪许家族巨大财富的一部分捐献给剑桥大学,成了世界闻名的“卡文迪许实验室”,麦克斯韦成为首任主任,该实验室一共培养了29位诺贝尔奖得主。

2006年菲尔兹奖获得者,破解世纪数学难题“庞加莱猜想”的俄罗斯数学家格里戈里﹒佩雷尔曼,一直过着形单影只的隐居生活,对各种名利不屑一顾,屡次拒绝包括菲尔兹奖在内的数学大奖,也屡屡回绝世界知名大学的邀请。连论文也懒得投稿,直接贴在网上。用同行的话说“似乎不是生活在这个世界上的人”。

吴国盛教授指出:过分强调实用、功利是对科学的重大误解。科学精神就是理性精神,就是自由精神,没有把“自由”作为理想人性进行不懈追求的民族,很难对科学刨根问底孜孜以求。

当然,科学又不能不考虑“实用”“忙碌”“名利”,尤其是科学转化为“技术”,实现基础科学向应用层面的转变时,“实用”、“资本”、“产权”、“团体”的力量又是另一种伟大的推动力,比如瓦特煞费苦心保护自己蒸汽机的专利,爱迪生不择手段推广自己的电气发明,都是个中典型案例。

奥赛少考了几分,媒体侧目,舆论惊人的苛刻;菲尔兹奖无人登临,几乎无人关注少人问津。如此三观,可叹可笑。

笔者一直认为,教育是社会系统的组成部分,当下的教育病症,其病源在学校外。奥赛少得几块金牌,不是多大事情,更有价值的问题是我们的教育模式,文化传统,价值观出了问题。

我们需要奥赛金牌,更需要理性思考。奥赛必须要搞,但绝不能全民搞。我们不缺天才,也不缺资金,缺的可能是一些兴趣,一些天真,一些好奇,一些包容,一些淡定,一些安静。

从达尔文,哥白尼,牛顿,阿基米德,欧几里得,徐光启,徐霞客,卡文迪许,法拉第,麦克斯韦,爱因斯坦,哥廷根学派,贝尔实验室,卡文迪许实验室…我们会发现什么?

科学之花,需要好奇心,需要薪火相传,需要艰苦卓绝的观测和训练,需要团队协作,需要荣誉感,需要物质基础和经济驱动,需要自由和宽容。有了这一切,科学或许才可能艰难萌芽。

5月份,某顶尖大学的校长在群贤毕至的校庆重要时刻,念错常用字,贻笑大方,一时国之重器斯文扫地;7月份,河南高考答题卡乌龙事件牵出某些名牌中学自招材料涉嫌大批量造假,揭开了自主招生腐败的冰山一角;8月份,震惊世界学术界的河北科技大学“韩教授事件”最终含糊其辞不了了之;10月份,《中国青年报》曝出南京大学某“青年长江学者”涉嫌严重学术不端;2019年初,某扮演“打假警察”的演艺圈明星博士涉嫌学术造假学位被撤销……。这片浮躁喧嚣的土地上,从来不缺乏学术领域的“恶之花”。

拯救地球,中国不能也不会置身事外。身为地球人的一员,中国该给人类贡献什么?中国要成为伟大的国家,不能只有高铁、航母、淘宝、腾讯。中华要成为伟大的民族,必须自主创新。华人要为人类增光添彩,必须反思传统。

从法拉第,卡文迪许到麦克斯韦、居里夫人,再到特斯拉、陶哲轩,我们的文化里欠缺某些伟大的人格,高贵的单纯、简单的天真、终极的叩问。我们太世故,太功利,太成熟,太老道,太小聪明。可我们也曾有过徐霞客,徐光启,陈景润,华罗庚,束星北,傅雷,他们伟大的灵魂丝毫不差于任何民族,然而薪火却似乎中断了。

现在到了返璞归真的时候了。只为了金牌的文化会丧失金牌。只为了胜出的教育终究会失败。民族主义是伟大的,爱国主义是宝贵的,功利主义也无可厚非。可还有一些价值更伟大,更恒远,那就是爱真理、爱自由、爱思考、爱智慧。

做了十几年学生,又做了二十年多年教师,亲身经历了近二十年中国教育的飞速发展,也亲眼目睹了二十年来中国教育之怪现状。

如奥赛金牌崇拜一样,基础教育正沉浸于 “考试崇拜症”中不能自拔,无数中小学越来越被考试绑架。考试是必须的,也是必要的,唯考试就走向荒诞,走向野蛮。堂堂测、日日清、周周练、月月考、期末再来总冲锋;小学背,初中拼,高中疯,大学松,上班才知腹中空。以考试为中心、以筛选为模式、以升学为目的教育犹如一架失控的列车加速冲向深渊。

学校的反文化、反人性、反创新倾向日趋严重。负担越来越重、考试越来越频、补课越来越贵、笑容越来越少、睡眠越来越短、阅读越来越浅、压力越来越大、厌学越来越多、抑郁越来越流行……。

学生像皇帝般刁蛮任性,又像奴隶般毫无自由;家长似雇工般随时在线,又似客户般挑三拣四;老师如保姆般事必躬亲,又如商贩般分分计较。

过量的训练和操控,过少的休息和娱乐,透支了孩子们的体力、智力和原力,湮灭了少年自带的天性、灵性、人性。带来的灾难性后果就是:儿童丧失好奇心和兴趣点、少年失去主动性和内驱力、青年放弃自由思考和自律性。

好奇和兴趣、主动与内驱、自由和自律,这正是当下中国学校的三大稀缺品。有了这三点,教育是“事半功倍”;失去这三点,教育是“事倍功半”。

高管制、强评价、高淘汰的教育模式未必能赢得分数,却注定会失去未来。师生和家长共同牺牲了一切自由闲暇时间,剥夺了所有自由思考机会,失去了自主选择生活的权利。“痛”,未必“快乐”着。

物极必反,否极泰来,过分的教育军备竞赛正在恶化到接近奇点:我们不但会失去未来,还可能失去分数本身;我们不但会失去孩子,还正在毁掉成人世界,我们不但在埋葬未来,还正在吞噬现在。

我猜,中国教育的真实后续会是:学生“非暴力不合作隐性罢学”、教师“非暴力不合作隐性罢教”、家长“渐进性觉醒用脚投票”(各地的国际学校、新型小型学校、在家学习正方兴未艾)。

清华大学钱颖一教授指出:中国人才呈现“方差小、均值高”的特点,缘于过分强调知识训练和管控的教育模式培养了一大批中等素养的普通人,却导致顶尖人才的培养上乏善可陈。中国的教育看似“扎实,”培养的中上等人才队伍规模较大(如奥赛金牌队伍世界第一),却在顶尖的杰出人才(如菲尔兹奖、诺贝尔奖)方面落在一些基础教育并不“扎实”的国家后边(如美国、印度、英国等。)。对经济的影响就是:由于市场和人口规模,我们可以做出体量很大的追赶型公司,却很难涌现真正意义的重大创新。

都说二十一世纪是“中国世纪”,那,是时候做出负责任的改变了。中国有五千年悠久文明,一万里壮丽江山,十四亿勤劳人民,四十年改革积累,应该有足够的智慧、勇气、决心、策略终结愈演愈烈的应试比拼。已经有很多教师、家长正在觉醒,也正在摸索。

都在谈教育要回归常识,回到初心,这个“常识”“初心”究竟是什么?是不是我们走的太久,忘记了出发的原点?

“学习”本身不是生活的目的,只是人类成长的手段。健康生活、身心和谐才是学习的目的。当“学习”这个“手段”异化为生活的“目的”,反噬了自己的服务对象后,学习就走向了自己的反面,成为一种“破坏性建设”。

两千五百年前的先贤早就给出了原点:“有教无类”、“因材施教”。也给出了反面典型:“拔苗助长”、“滥竽充数”。

一百年前的长沙,一位伟人写下:“野蛮其体格,文明其精神。”今天,我们可以在两句话后再加上另一位思想家的两句话:“独立之人格,自由之思想。”

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